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Optimiertes Modell

Letztes Update: 07. 03. 2007 (24. 06. 17)

F-20, 2+, 2,0934 (2,093) MK

F-21, 5/2+, 3,93 (3,891) MK

Na-21, 3/2+, 2,3863 (2,357) MK, Q = +0,05 b

Na-23, 3/2+, 2,2175 (2,357) MK, Q = +0,1 b

Na-22, 3+, 1,746 (1,663) MK

Na-24, 4+, 1,690 (1,663) MK

Na-25, 5/2+, 3,683 (3,891) MK, Q = -0,1 b

Na-27, 5/2+, 3,895 (3,891) MK, Q = -0,06 b

Al-25, 5/2+, 3,6455 (3,891) MK

Al-27, 5/2+, 3,6415 (3,891) MK, Q = +0,15 b

Na-26, 3+, 2,851 (2,895) MK, Q = -0,08 b

Na-28, 1+, 2,426 (2,517) MK, Q = +0,02 b

Na-29, 3/2+, 2,449 (2,589) MK, Q = -0,03 b

Na-30, 2+, 2,083 (2,093) MK

Na-31, 3/2+, 2,305 (2,386) MK

KM-Grundmodell: F-19, 1/2+, 2,629 (2,793) MK

O-17, 5/2+, -1,8938 (-1,913) MK, Q = -0,026 b

F-17, 5/2+, 4,722 (5,0799) MK

Das optimierte Kernmechanische Modell ...

zeigt nicht weniger als 21 Kerne, die von O-17 und F-19 (komplementär: Ne-19) über Na-21 bis zu Na-31, bzw. von Al-25 bis zu Al-28 reichen und im wesentlichen alle auf nur ein Grundmodell: F-19, zurückgeführt werden!  Deren erstaunlich detaillierte und genaue Beschreibung sollte mittlerweile auch hartnäckige Skeptiker überzeugen - besonders nach der gegenüber dem Kapitel “Kernmechanik - neue Lösung” erfolgten Systemkorrektur, wonach die Zusatzmomente der doppelt besetzten Nukleonenorbitale stets antiparallel zu den ersten gerichtet sind.

Zuvor wurde die (energetisch) eigentlich favorisierte Spinpaarung jeweils zweier gegenüberliegender gleichartiger Nukleonen in einem Kernring allein wegen des N-14-Nuklids wieder aufgegeben. Nur dadurch konnten sich im von C-12 abgeleiteten Kernmodell bei N-14 ein Protonen- und ein Neutronenorbital gegenüberstehen, wo sich nun mit 0,4 MK gerade die richtige Dipolmomentdifferenz zwischen 0,7 MK (doppelt besetztes Neutronenorbital) und 0,3 MK (doppelt besetztes Protonenorbital) für das Dipolmoment von N-14 ergibt. Allerdings sind N-15 und O-15 bereits richtig als O-16 (nur ein einziger 8er-Kernring mit jeweils doppelt besetzten Orbitalen) minus ein Nukleon identifiziert worden. Ebenso wurde bereits eine ähnliche Einring-Lösung für das (unstabile) N-12-Nuklid angegeben, das mit 0,457 MK fast das gleiche Dipolmoment wie N-14 (0,4 MK) hat!

Demnach gründet folglich auch das N-14-Nuklid auf einen 8er-Kernring - mit sechs doppelt besetzten Orbitalen, siehe rechts -, wobei die beiden einfachen nunmehr aus Stabilitätsgründen nebeneinander liegen (was umgekehrt die verminderte Stabilität von C-14, mit gegenüberliegenden ungesättigten Protonenorbitalen, erklärt!). C-12 und ebenso O-17 bestehen aus zwei Li-6-Kernringen, welche bei O-17 jedoch zu einer “liegenden Acht” verschmolzen sind; jetzt aber - im Gegensatz zu F-19 ff. - mit alternierender(!) Anordnung der Nukleonen in den Kernringen. Nun stimmen (s. oben) sowohl Kernspin (I = 1/2 pro ungepaartes Nukleon) und Dipolmomente als auch die Quadrupolmomente (nur mit zentralem Dipolmoment bei O-17 ist letzteres negativ!). - Problematisch scheint allein die bei allen gg-Kernen erforderliche Spinpaarung zum Kernspin Null, insbesondere beim sehr wichtigen O-18-Nuklid; vergl. Supraleitung!

Die Dipolmomente der doppelt besetzten Protonen- und Neutronenorbitale oben sind jeweils um 0,3 bzw. 0,7 MK kleiner als die der Einzelnukleonen, d. h., die dem zweiten Nukleon zuzuordnenden Zusatzvektoren weisen beim positiven Moment des Protons sowie beim negativen Moment des Neutrons jeweils in die entgegengesetzte Richtung. D. h., sie sind immer antiparallel zu den ursprünglichen Dipolmomentvektoren gerichtet. Bei der vereinfachten Modellrechnung entspricht demnach in der Zeichnung, s. o., jedem Nukleonen-Punkt ein entsprechender Korrekturvektor für das zweite Nukleon, wobei zunächst immer vom Moment des ungepaarten Protons, also von µ = 2,793 MK, ausgegangen wird.

Kernspin und Dipolmomente im Detail

Bei einer kritischen Betrachtung der Kernstrukturen erkennt man jetzt bereits viele erstaunliche Einzelheiten, z. B.: Im Kernmechanischen (Ausgangs-)Modell von F-19 (2,6289 MK) sind die beiden quasi zu einer liegenden Acht verschmolzenen Ringradikale offenbar etwas gedehnt (vermindertes Dipolmoment!), während der Effekt andererseits durch ein doppelt besetztes Zentral-Orbital - Mittenspreizung(!) - vollständig kompensiert wird: An F-20, wo dies nicht von anderen Einflüssen überlagert wird, zeigt sich das besonders deutlich.

Weiterhin sieht man, daß bei den Nukliden Na-21 bis Na-24 die beiden doppelten Protonenorbitale - soweit wie möglich entfernt - zunächst gegenüber in die liegende B-11-Acht eingebaut werden. Von Na-25 ab bis zu Al- und Na-27(29) scheint dann der bereits teilweise mit doppelten Neutronenorbitalen bestückte 8er-Ring  offenbar energetisch vorteilhafter, während ganz am Ende bei Na-31 (mit vollständig doppelt besetzten Neutronenorbitalen) wieder die liegende (B-11-)Acht den Vorzug vor dem Be-8-Ring erhält.

Damit sind jedoch die wechselseitigen Einflüsse beider Grundstrukturen aufeinander noch keineswegs erschöpft: Wenn nämlich der Be-8-Kernring mit jeweils zweimal drei benachbarten Doppelorbitalen besetzt ist, hat dies hier die Krümmung der originären Kreisstruktur zu einer Ellipse zur Folge. Für das Dipolmoment der Gesamtstruktur wichtig ist nun, ob diese hierbei ebenfalls verformt, d. h. gedehnt wird - oder nicht. Nicht gedehnt ist etwa Na-27Al-27 (und andere Kerne) aber sehr wohl! Übrigens, bei Al-28 (mit einem weiteren Neutronen-Doppelorbital, Mitte unten) ist µ = 3,242MK; - aber bei Al-26 mit I>J sollte I = 3 (nicht 5) und µ = 1,682(1,663)MK sein!

Ein u. a. für gg-Kerne wichtiges, bereits angesprochenes Puzzlestück fehlt aber noch. Eigentlich gab es die Vermutung ja schon länger, jedoch wurde sie immer wieder als rein spekulativ und letztlich unbeweisbar verworfen: Da Nukleonen unbestrittenerweise einer anderen Mechanik als Elektronen unterliegen, könnte es hier dann nicht nur doppelt sondern darüberhinaus auch noch dreifach besetzte Nukleonen-Orbitale geben - wie etwa die Analyse der Daten von Si-29, P-29, -31, -32 und S-31 nahelegt?!

Der kernmechanisch analog zum magischen O-16-Kern aufgebaute Si-28-Kern, mit jeweils doppelt besetzten Orbitalen, nicht nur seines (ursprünglichen) Be-8-Ringes, sondern ebenso des darin verschränkten Li-6-Ringes, ist gleichfalls ein - fast - magischer gg-Kern mit Kernspin und Dipolmoment Null. Demnach ist das Dipolmoment des wiederum antiparallel orientierten Zusatzvektors für ein dreifach besetztes Orbital bei Si-29 etwa (-) 0,55 MK und bei P-29 ca. (-) 1,23 MK, s. rechts. P-31 mit zwei zusätzlichen in den Be-8-Kernring (in gegenüberliegende Orbitale) eingebauten Neutronen, die nun ebenfalls dreifach besetzt sind, hat ein direkt davon abzuleitendes Dipolmoment von 1,13160 MK. Dabei spielt gleichfalls der größere Krümmungsradius der miteinander verbundenen Dreifach-Orbitale eine zwar kleine, aber ggf. durchaus meßbare, Rolle.

Im P-32-Nuklid finden sich neben den nunmehr drei dreifach besetzten Neutronen-Orbitalen im Be-8-Kernring diesmal gegenüberliegend gleich zwei dreifach besetzte Protonen-Orbitale, dafür jedoch ebenso noch ein einfaches gegenüberliegend zu einem doppelten. Rechnerisch führt der dazugehörige Dipolmoment-Vektor von 0.3 MK zusammen mit den entgegegesetzt gerichteten 0,55 MK zunächst zu einem resultierenden Moment von 0,399 MK, bei einem größeren Krümmungsradius aber ohne weiteres auch zu den gemessenen -0,252 MK. Das Dipolmoment von S-31 mit einem zusätzlichen Neutronen- und zwei Protonen-Orbitalen kann mit gemessenen 0,4879 MK unschwer auf den Neutronen-Korrekturvektor von 0,55 MK zurückgeführt werden. Bei N-17 geht das magnetische Moment von 0,352 MK, dank zweier dreifach besetzter Neutronen-Orbitale, auf ein doppelt besetztes Protonen-Orbital, Zusatzvektor =0,3 MK, zurück.

Leichte Kerne und angeregte Zustände

Es kommt oft vor, daß gerade das Leichteste am schwersten zu erreichen oder zu erklären ist. Das gilt auch für die eher seltenen leichten Atomkerne am Anfang der Elemententstehung und für viele angeregte Zustände mit vergleichsweise niedriger Bindungsenergie. Zunächst ist dabei noch gut nachvollziehbar, daß etwa der perfekt strukturierte He-4-Kern mit seiner symmetrischen und konjugierten Nukleonenanordnung deshalb ebenfalls besonders stabil sein sollte; - bei einigen Folgekernen ist dies später ungleich schwieriger!

Während sich beim Deuteron die Nukleonenspins und -dipolmomente im wesentlichen linear addieren, stehen bei H- und He-3 die ungleichnamigen Nukleonen - wie bei He-4 - fast im rechten Winkel zueinander, wobei es im Gegensatz zu diesem hier nur eine Spinpaarung gibt und das ungepaarte Nukleon das resultierende Kernmoment deshalb nahezu allein bestimmt.

Am Li-6-Nuklid, das bekanntlich den Spin I = 1 und das Magnetmoment µ = +0,822 MK aufweist, zeigt sich sodann, daß - anders als oben - hier ein konjugierter Kernring mit Kernspin und Dipolmoment Null auf Grund der jetzt ungleichartigen gegenüberliegenden Nukleonen nicht stabil ist und deshalb erst als zweiter angeregter Zustand auftritt. Für den Grundzustand mit den genannten Daten scheint sich deshalb ein He-4-Kern mit einer zentralen Deuterium-Achse anzubieten. - Bei Li-7 (bzw. Be-7) mit He-5 (bzw. Li-5) statt He-4 würde sich rechnerisch (jeweils) ein magnetisches Kernmoment von µ = 3,039 MK (Meßwert: 3,256 MK / --) ergeben!

Anscheinend gibt es aber noch eine bessere Alternative: Die - ohne darin verschränkten, (auch die Parität!) stabilisierenden 8er-Ring - einzeln nicht planare B-11-Struktur und ebenso die ganz analog aufgebaute, zunächst lediglich aus sieben Nukleonen bestehende Li-7- bzw. (komplementäre) Be-7-Struktur, aus denen jeweils nicht nur die eigenen Kernmomente abzuleiten sind. Zur Erläuterung: Falls das Modell stimmt, ergibt sich rechnerisch aus dem Dipolmoment von Li-7, daß die vier Neutronenspins zum zentralen Proton im Winkel von 86,5° leicht nach innen geneigt sind. Hieraus können auch die Dipolmomente von Be-7/ -9 bestimmt werden. Ohne Deuteriumachse, aber mit zwei doppelt besetzten Orbitalen, ist dies bei Li-6 0,76 MK. Das alte B-10-Sandwich-Modell gilt im übrigen weiter. -

Insgesamt womöglich noch bedeutsamer ist jedoch der schon von O-16, dem nach He-4 zweiten magischen Kern, bekannte 8er-Ring, mit nun im Idealfall komplett doppelt besetzten Nukleonen-Orbitalen. Interessant wird der “einzeln” überhaupt nicht magische Ring tatsächlich von B-12 und N-12 ab; - etwa auch deshalb, weil nun gleich mehrere angeregte Zustände des zwar nicht eigentlich physikalisch, dafür umso mehr chemisch magischen C-12-Nuklids davon abzuleiten sind. Noch wichtiger ist aber, daß sich nun - unter Einbeziehung des 1+(!)-Zustands von B-10 - aufgrund der bekannten Dipolmomente ein konsistentes Bild der Be-8-Ring-Deformationen ergibt, abhängig von den doppelt besetzten Orbitalen. Offensichtlich verkleinert sich hierbei der Krümmungsradius und deformiert somit den Kernring!

“Kernmechanik-Sudoku” von Schwefel bis Argon?

Wegen des absolut logischen Aufbaus des auf wenigen einfachen Regeln basierenden optimierten Kernmechanischen Modells von F-19 bis Na-31 könnte man hier auch von “Kernmechanik-Sudoku” sprechen. Ganz ahnlich ist es auch beim aus zweimal zwei 8er-Kernringen bestehenden Modell von S-32, - wenn man einmal von zwischenzeitlichen Umwegen absieht. - Verblüffend ist hier insbesondere die Strukturanalogie zur S-8-Molekel!

Bei S-33, 3/2+, mit I = 0,6438 MK und einem ersten doppelt besetzten Neutronenorbital stimmt auch das Ergebnis. Denn der antiparallel zum ursprünglichen Vektor ausgerichtete Vektor eines solchen Orbitals (siehe C-13 und O-15) beträgt ja - siehe oben - 0,7 MK. Somit liegt es nahe, bei S-34, 2+ und 1.0 MK von zweimal 0,7 MK im Winkel von 90° auf einem Kernring auszugehen. Im Grundzustand von S-34, 0+, mit einander jeweils gegenüberliegenden Doppelorbitalen ist das Dipolmoment natürlich Null. >>> Mehr: KM-ModellentwicklungKernstrukturen + Dipolmomente

                     Gerd Schulte

Punktmarkierung: Zusätzlicher antiparalleler Vektor

(-) 0,3 MK (doppelt besetztes) Protonenorbital

(- ) 0,7 MK (doppelt besetztes) Neutronenorbital

B-10, 1+, 0,63 MK - B-12, 1,0027 MK

N-12, 0,4573 MK  - N-14, 0,4038 MK

N-15, -0,2832 MK -  C-14, 0,00 MK

O-15, 0,7195 MK  - O-16, 0,00 MK

Wie zuverlässig  und belastbar  das optimierte Kernmechanische Modell an dieser Stelle mittlerweile bereits ist, läßt sich am  Dipolmoment von Na-21 erkennen,  wo  etwa  der bei N.Stone angegebene Meßwert (der sich bei genauerer Nachprüfung als simpler Zahlendreher erweist!) von vornherein ausgeschlossen werden konnte. - Ähnliches gilt auch für den Kernspin,  wo etwa I = 2+ für Na-22 (richtig ist I = 3+) falsch sein mußte!

Generell kann man - bei allen im Detail noch nötigen Korrekturen - inzwischen auch sagen, daß das Kernmechanische  Modell  nicht nur Kernspin und Dipolmomente der o. g. Kerne zu gut beschreibt, als daß dieses noch Zufall sein könnte: Insbesondere erklärt das Kernmechanische Modell durch die charakteristischen Kernringe, bei denen  jedes Nukleon in der Regel  zwei  Bindungs-Nachbarn hat, die fast konstante Bindungs-
energie pro Nukleon (s. Yukawa).

Kerne mit Dreifach-Orbitalen

Si-29, 1/2+, -0,55529 MK

P-29, 1/2+, 1,2349 MK

P-31, 1/2+, 1,13160 MK

P-32, 1+, -0,2524 (-0,255) MK

S-31, 1/2+, 0,48793 MK

C-12, 1+, 15,1 MeV

C-12, 0+, 7,7 MeV

C-12, 2+, 4,4 MeV

C-12, 0+, 0,00 MK  = Grundzustand, vergleiche: “Zeichnungen 2, Fig. 4

Der Einfluß von Kerndeformationen auf die magnetischen Momente von F-19 ff.:
Die Kerne von Na-25 bis Al-27 und von F-21 unterscheiden sich jeweils eigentlich nur in den doppelt besetzten Orbitalen des Be-8- Kernrings. Gleichwohl ist das Dipolmoment von Na-25 um 5,35% kleiner (das von Al-25 um 6,31% und das von Al-27 sogar 6,41%), als der direkten Rechnung entspricht. - Das Kernmoment von F-21 ist jedoch um 1,26% größer, u. a. deshalb, weil kein Be-8-Orbital nach außen drückt, wie das bei F-19 wegen der Ringdrehung um exakt 22,5° der Fall ist.

Das Grundmodell von S-32 mit ineinander verschränkten 8er-(Sandwich-)Kernringpaaren korrespondiert auffällig mit der gestauchten oktagonalen Ringstruktur der S-8-Molekel.

B-11, 3/2-, 2,689 (2,793) MK

B-13, 3/2-, 3,178 (3,201) MK

Li-6, 1+, 0,82201

Li-7, 3/2-, 3,256

B-15, 3/2-, 2,659 (2,793) MK

B-17, 3/2-, 2,55 (2,793) MK

Li-9, 3/2-, 3,4391

Li-11, 3/2-, 3,668

Be-7, 3/2-, -1,3994 MK

C-9, 3/2-, 1,3914 MK

Be-9, 3/2-, -1,177

Magnetkugel-Modell

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